O paradoxo de MADIA

Este paradoxo que se estuda na facultade de matemáticas de Santiago de Compostela foi descuberto por un monfortino hai algo máis de 30 anos.

Tanque de auga / tankeros.com

Nos últimos anos vimos como os briks de bebidas cambiaron de formato, pasando de ser rectangulares a cadrados. Isto ten unha explicación económica, o brik cadrado a igual capacidade utiliza menos material. A explicación atopámola no paradoxo de MADIA. A igual perímetro, que ten máis superficie, un cadrado ou un rectángulo? Este paradoxo que se estuda na facultade de matemáticas de Santiago de Compostela foi descuberto por un monfortino hai algo máis de 30 anos.

A resposta máis lóxica e cunha porcentaxe moi elevada respecto a outras é: Os dous teñen a mesma superficie. Pois non é así. A igual perímetro un cadrado ten máis superficie que un rectángulo. Poñemos un exemplo: Un cadrado de 4 de lado o seu perímetro é 16, o mesmo que a súa superficie. Un rectángulo de 6X2 o seu perímetro é 16, mentres que a súa superficie é 12.

Vemos como a resposta á pregunta formulada polo paradoxo de MADIA é o cadrado. Aínda que poida parecer algo banal, este paradoxo está a aplicarse no aforro de materiais á hora da construción ou fabricación de depósitos e envases variados. Se nos fixamos nos briks de bebidas observaremos que se foron convertendo de rectangulares a cadrados, o que significa un aforro nos materiais utilizados na fabricación do envase, xa que a diferenza entre ambos é de 11 milímetros de perímetro para a mesma altura. Se multiplicamos eses 11 milímetros por miles de envases podemos empezar a ter unha idea do aforro que supón aos envasadores de bebidas.

Por esa mesma regra de 3 un círculo a igual perímetro ten máis superficie que un cadrado. Tamén os tanques de auga para rega, de combustibles, etc… na súa maioría fanse redondos, xa que seguindo o paradoxo de MADIA cos mesmos materiais almacénase máis cantidade de líquido. Ademais de que un depósito cilíndrico ten máis resistencia ao carecer de zonas débiles como os cadrados e rectangulares.

Os módulos fotovoltaicos cadrados a igual rendemento que os rectangulares, empregan menos material no marco que estes.

E se aplicamos o paradoxo de MADIA no campo temos que nos vai a custar menos pechar unha leira cadrada que unha rectangular para a mesma superficie.

Poñemos outro exemplo: Unha leira de 100mtrs de longo por 20 de ancho son 2.000 mtrs cadrados. Outra leira de 50X40 tamén son 2.000 mtrs cadrados de superficie. Con todo construír o peche perimetral de ambas as leiras supón unha diferenza bastante considerable. A leira de 100X20 ten un perímetro de 240 metros, mentres que na de 50X40 o perímetro é de 180 mtrs.

De feito xa hai peritos agrónomos utilizando o paradoxo de MADIA para facer a valoración de leiras ao incluír o perímetro das mesmas para estimar o custo do seu valado. Como vemos a aplicación do paradoxo de MADIA, xurdida desde a observación, contribúe ao aforro no emprego de materiais á hora da elección da forma no deseño dun recipiente, un envase, un depósito, calquera figura xeométrica que deba conter algo xa sexa líquido ou sólido, xa que vai determinar o emprego dos materiais en cantidade e, polo tanto nos seus custos.

O paradoxo de MADIA foi enunciado en 1.992 por Manuel Díaz Ares cando calculaba os custos para a construción dun depósito para a auga de rega da súa horta

1 COMENTARIO

  1. Periodismo do século XXI, non se contrastan as informacións, aínda que coma mal menor, se pon este artigo na sección de opinión.

    A optimización e maximización de superficies e volumes por medio das matemáticas, e máis concretamente, mediante cálculo diferencial e integral, foi desenvolvido no século XVII por Newton e Leibniz (Burton, David M. (2005). The History of Mathematics: An Introduction (6.ª ed.), McGraw-Hill). Polo tanto, a “paradoxa de Madia” (da que, casualmente, non hai ningunha referencia bibliográfica) só é a aplicacíón do cálculo da segunda derivada das fórmulas matemáticas de superficie das figuras planas ou o volume das figuras tridimensionais algo que se fai dende hai dende o século XVII. Que, supostamente, un monfortino o descubrise, é máis que dubidoso. Máis que nada, porque isto xa se estudaba hai corenta anos, cando fixen a carreira en Santiago.

DEIXAR UN COMENTARIO

Please enter your comment!
Please enter your name here